TAChart Tutorial: ColorMapSeries, Zooming/fi

From Free Pascal wiki
Jump to: navigation, search

English (en) suomi (fi)

Johdanto

Mandelbrot final.png

"Mandelbrotin joukko", nimetty Benoît Mandelbrotin mukaan, on niin sanottu "fraktaali" -- kaksiulotteinen muoto, joka on tunnettu siitä että se on itsesimilaarinen eri mittakaavoissa. Fraktaalin suurentaminen paljastaa pienimuotoisia yksityiskohtia joka ovat samanlaisia kuin laajamittaiset ominaisuudet. Tässä opetusohjelmassa käytetään TAChart-komponenttia piirtämään Mandelbrot joukon värikarttakuvaajan avulla ja käytetään erilaisia zoomausta tekniikoilla, kuten zoomausta vetämällä tai asettamalla extent historia. Kuten tavallista, tämä vaatii perustiedot työskennellä TAChart-komponentin kanssa jonka perustiedot saadaan kun käydään läpi "Aloitus" opetusohjelma . Ja tietenkin, pitää olla perustiedot Lazarus IDE:stä ja Object Pascal kielestä.

Värikarttakuvaajan (TColormapSeries) käyttö

Mikä on TColorMapSeries? Normaalisti työskennellään kuvaajien kanssa jotka sisältävät kaksiulotteista dataa - yhdellä akselilla on X- koordinaatit ja toisella y:n arvot, jotka on määritetty x:n arvojen suhteen. Värikarttakuvaaja (TColorMapSeries) on tästä poikkeus: se näyttää kolmiulotteista dataa : meillä on piste xy ja kolmas arvo, sen korkeus joka liitetään xy-tasoon. Usein 3D pisteitä, katsotaan kuin vuoria maiseman yläpuolella, pohjan tasossa. Valitettavasti TAChart ei voi piirtää 3D-näkymiä. Mutta on olemassa vaihtoehto: korkeus, alustan tason yläpuolella voi voidaan kuvata värillä, tämä tarkoittaa että kaavio täyttää xy-tason väreillä, jotka vastaavat kolmannen tason koordinaatteja.

Värikarttakuvaaja (TColorMapSeries) on funktionaalinen kuvaaja, mikä tarkoittaa sitä että se ei voi piirtää mielivaltaista dataa, vaan dataa, jotka voidaan laskea funktiona. Tätä tarkoitusta varten kuvaajalla on tapahtuma OnCalculate jota kutsutaan jokaisen (x, y) pisteelle siirtämään funktion arvo. Tässä mielessä TColorMapSeries on samanlainen kuin funktiokuvaaja (TFuncSeries) jonka käyttöä opetettiin toisessa opetusohjelmassa .

Toinen "perusraaka-aine" on ColorSource joka kuvaa funktion arvot värin. Tähän tarkoitukseen on kätevä käyttää TListChartSource-komponentti. Yleisesti, se tallentaa x ja y:n arvojen kanssa väriarvon ja kuvaavan etiketin TChartDataItem, mutta värikarttakuvaajaa varten tarvitaan vain x- ja väri merkintöjä.

Valmis aloittamaan?

Luo uusi projekti ja lisää client-aligned TChart-komponentti. Älä tee ikkunasta liian suurta, koska tämän opetusohjelman projekti vaatii paljon laskentaa ja suuri määrä pikseleitä heikentää suorituskykyä ... Kaksoisklikkaa kaaviota avataksesi "muokkaa kuvaajia" ikkunan ja lisää "Värikarttakuvaaja" kaavioon. Seuraavaksi pudota TListChartSource lomakkeelle. Tämä on värin lähde Värikarttakuvaajalle (ColorMapSeries). Joten, nimeä se "ColorSource" ja liitä se vastaavaan omaisuuteen kuvaajassa.


Madelbrot ColorMapSeries.png

Värikarttaan tutustuminen

Jotta saadaan joitakin perehtyneisyyttä tästä uudesta ympäristöstä, voidaan aloittaa tekemällä yksinkertainen esimerkki: käytetään värikarttakuvaajaa piirtämään liukuvärjäys x-akselille.

Aluksi kirjoitetaan ColorMapSeries:n tapahtuman käsittelijä OnCalculate. Tämä on helppoa, koska halutaan vain yksinkertainen lineaarinen gradientti eli liukuvärjäys:


procedure TForm1.Chart1ColorMapSeries1Calculate(const AX, AY: Double;
  out AZ: Double);
var
  ext: TDoubleRect; // unit TAChartUtils.pas
begin
  ext := Chart1.GetFullExtent;
  AZ := (AX - ext.a.x) /(ext.b.x - ext.a.x);
end;

Jotta ollaan riippumattomia kaavion koosta normalisoidaan x-koordinaatti alueelle x datat ( graph units). X alue voidaan laskea kaavion FullExtent - tämä on suorakulmio kaksinkertaisen tarkkuuden arvot on määritelty kulmassa oleva kaavion piirtämällä suorakulmio ennen kuin zoomausta tai panorointia tehdään. Normalisoituminen kuten yllä varmistaa, että AZ on 0 vasemmalla ja 1 oikealla x-akselin lopussa.

Lopuksi täytyy täyttää ColorSource asetus liukuvärjäyksellä. Tämä on erittäin helppoa, koska ColorMapSeries tekee kaikki interpoloinnit jos sen omaisuus Interpolate asetetaan arvoon true.

Likuvärjäyksen määrittely aloitetaan arvosta 0,0 ja se määritetään siniseksi väriksi. Lopussa liukuvärjäys vastaa arvoa 1,0 ja sen pitäisi näkyä keltaisena. Nämä tehtävät tehdään aliohjelmassa PopulateColorSource jota kutsumme OnCreate lomakkeen tapahtumassa; käytämme erillisessä aliohjelmaa, koska joitakin muutoksia tehdään koko tämän opetusohjelma ajan ja haluataan pitää asiat erillään.


procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  PopulateColorSource;
end;  
 
procedure TForm1.PopulateColorSource;
const
  DUMMY = 0.0;
begin
  with ColorSource do begin
    Add(0.0, DUMMY, '', clBlue);      // 0.0 --> sininen
    Add(1.0, DUMMY, '', clYellow);    // 1.0 --> keltainen
  end;
end;

Johtuen TListChartSource.Add syntaksista täytyy antaa arvoja y-koordinaatille ja marks tekstille, käytetään siihen vakiota DUMMY ja tyhjää merkkijonoa koska niitä tarvita.

Ajetaan ohjelma. Jos ei nähdä liukuvärjäystä niin ehkä on unohtunut aktivoida ColorMapSource:n Interpolate asetus. Jos hyvin tarkkaan katsotaan niin nähdään joitakin värisävyjen kapeita ryhmittelyjä erityisesti keskustan siirtymäalueella. Tämä johtuu ColorMapSource:n ominaisuuksista StepX ja StepY jotka ovat edelleen niiden oletusarvossa 4. Tämä tarkoittaa sitä, että xy-tasoa ei tarkisteta pikseli kerrallaan, vaan 4x4 pikselin lohkoissa, tämä nopeuttaa piirtämistä. Asetamalla nämä arvoon 1 päästään eroon ryhmittelystä. Parantunut tarkkuus on myös edullista Mandelbrot joukolle myöhemmin. Kuitenkin se hidastaa ohjelman suoritusta, joka voi olla varsin dramaattista, jos on hidas tietokone ...


Madelbrot FirstGradient.png Mandelbrot TwoGradients.png

Mennään pidemmälle ja lisätään toinen pivot liukuvärjäykseen. Entä punainen keskellä vastaamaan vaikkapa 0,3? Laitetaan toinen kutsu Add osaksi PopulateColorSource aliohjelmaa. Koska interpolointi vaatii lajitellun luettelon kannattaa lisätä uusi väri muiden väliin tai sitten pitäisi kutsua Sort väriä-arvo-parien lisäämisen jälkeen. Tuloksena on edellä esitetty kolmivärinen liukuvärjäys, käytämme sitä, kun tehdään Mandelbrotin joukkoa.

procedure TForm1.PopulateColorSource;
const
  DUMMY = 0.0;
begin
  with ColorSource do begin
    Add(0.0, DUMMY, '', clBlue);      // 0.0 --> sininen
    Add(0.3, DUMMY, '', clRed);       // 0.3 --> punainen
    Add(1.0, DUMMY, '', clYellow);    // 1.0 --> keltainen
  end;
end;

Mandelbrotin joukko

Joten mikä on Mandelbrotin joukko? Karkeasti ottaen se on joukko pisteitä xy-tasolla jotka noudattavat tiettyä sääntöä, kuten ympyrä, jonka sääntö on, että kaikki ympyrän pisteet(esim joukon) on oltava samalla etäisyydellä origosta.

Niin Mandelbrotin joukon sääntö on vähän monimutkaisempi. "Kompleksinen" maailma on ymmärrettävä tässä kaksitahoissa mielessä: monimutkainen merkityksessä "monimutkainen", mutta myös monimutkainen matemaattisessa mielessä, että kohtia xy käsitellään kuten kompleksilukuja. Jos et ole perehtynyt kompleksilukuihin, älä anna periksi - vältämme täysin laskelmat näillä "oudoilla" numeroilla.


Laskeminen

Paras tapa ymmärtää Mandelbrotin joukko on tehdä sen rakenne. Käytetään seuraavaa reseptiä jokaiselle 2d pisteelle xy tasolla; Näistä lähtöpisteitä on kutsutaan c = (cx, cy).


  1. Aloita liittämällä c toiseen pisteeseen z = (zx, zy) = (cx, cy).
  2. Laske z:n "neliö" seuraavalla kaavalla: z2 = (zx2 - zy2, 2 * zx * zy) - tämä kaava voi näyttää hieman oudolta, mutta jos on perehtynyt Kompleksinumeroihin niin huomataan, että se on tapa, miten lasketaan kompleksiluvun neliö. (Jos ei ole perehtynyt niin pidä se annettuna.)
  3. Lisää sitten c:n koordinaatit c kuin z2. Tämän seurauksena vaihe on z2 + c = (zx2 - zy2 + cx, 2 * zx * zy + cy)
  4. Nyt otetaan tämä tulos ja laitetaan se vaiheen 2 laskuun jälleen uutena z:n arvona
  5. Toista tämä aliohjelma uudestaan ​​ja uudestaan. Tämän seurauksena piste z seuraa jonkinlaisen lentoradan xy tasossa. Kuvassa näytämme muutamia esimerkkejä, jotka jäljittää:
    • Mandelbrot Tracks.png
      Punainen ja fuksia käyrät lopulta siirtää pois alkuperä, nämä polut ovat "rajaton" ("unbounded"). Voidaan osoittaa, että kun polku on ylittänyt kriittisen etäisyyden 2 päässä alkuperää se ei koskaan palaa takaisin ja välttyy äärettömyyteen. Yleensä laskenta laskee toistojen kunnes etäisyys origosta on yli 2. Iteraatioiden lukumäärä on kartoitettu värillä, jota käytetään piirtämän pikselin lähtöpisteestä c.
    • Sininen polku, toisaalta, suppenee kohti alkuperää. Vihreä käyrä ei lähentyvät, mutta pysyy paeta säteellä. Molemmat tapaukset ovat nimeltään "rajoitettujen" ("bounded"). Iteratiivinen laskenta menisi loputtomiin. Siksi se pysäytetään iteraatioiden maksimimäärään. Lähtöpisteet c näille liikeradoille sanotaan kuuluvan Mandelbrotin joukkoon ja piirretään mustalla värillä.


Vaikka tämä kuvaus voi kuulostaa vähän hankalalta niin vain muutama rivi Pascal koodia tarvitaan laskennassa. Seuraava funktio määrittää, onko piste c Mandelbrotin joukossa vai ei. Se palauttaa tarvittavien iteraatioiden määrän ja pisteen koordinaatit kun viimeinen iteraatio on suoritettu.

const
  MANDELBROT_NUM_ITERATIONS = 100;
  MANDELBROT_ESCAPE_RADIUS = 2.0;
  MANDELBROT_LIMIT = sqr(MANDELBROT_ESCAPE_RADIUS);     
 
function InMandelbrotSet(c:TDoublePoint; out Iterations:Integer; out z: TDoublePoint): Boolean;
var
  j: Integer;
begin
  Iterations := 0;
  z := DoublePoint(0.0, 0.0); // unit TAGeometry.pas 
  for j:=0 to MANDELBROT_NUM_ITERATIONS-1 do begin
    z := DoublePoint(
      sqr(z.X) - sqr(z.Y) + c.X,
      2 * z.X * z.Y + c.Y
    );
    if sqr(z.X) + sqr(z.Y) > MANDELBROT_LIMIT then begin
      Result := false;
      // point did escape --> c ei kuulu Mandelbrotin joukkoon
      exit;
    end;
    inc(Iterations);
  end;
  Result := true;
end;

Piirtäminen

Nyt haluamme piirtää Mandelbrotin joukon. Tiedät mitä tehdä? Kyllä - täytyy kirjoittaa vastaava käsittelijä OnCalculate. Tapahtumakäsittelijässä kutsutaan funktiota InMandelbrotSet. Jos piste siirtyi tapahtumakäsittelijän on Mandelbrotin joukkoon asetaan sen väri mustaksi, jos ei niin jaetaan toistojen määrän suurimman iteraatioiden määrällä ja saadaan arvo väliltä 0 ja 1, joka on vastaava merkintä meidän ColorSource . Oh - mutta miten antaa Mandelbrotin joukon mustan värin pisteitä? Lisätään vain uusi numero ColorSource väripariksi joka yhdistää clBlack:n esimerkiksi -1.

procedure TForm1.PopulateColorSource;
const
  DUMMY = 0.0;
begin
  with ColorSource do begin
    Clear;
    Add(-1.0, DUMMY, '', clBlack);    // -1.0 --> musta
    Add(0.0, DUMMY, '', clBlue);      // 0.0 --> sininen
    Add(0.3, DUMMY, '', clRed);       // 0.3 --> punainen
    Add(1.0, DUMMY, '', clYellow);    // 1.0 --> keltainen
  end;
end;
 
procedure TForm1.Chart1ColorMapSeries1Calculate(const AX, AY: Double;
  out AZ: Double);
var
  iterations: Integer;
  z: TDoublePoint;
begin
  if InMandelBrotSet(DoublePoint(AX, AY), iterations, z) then
    AZ := -1
  else
    AZ := iterations / MANDELBROT_NUM_ITERATIONS;
end;

Ja se, mikä on tämän tuloksena - katso vasen kuva:

Madelbrot FirstChart.png Mandelbrot SecondChart.png

Erittäin kiva. Mutta kuten tavallista niin ensimmäinen tulos ei ole vielä paras mahdollinen. Tässä kaksi kohtaa, joita voidaan parantaa:

  • Kuva on leikattu. Tämä johtuu siitä, ettei määritelty laskennassa x:n ja y:n aluetta mitä ColorMapSeries käyttää. Yleisesti Mandelbrotin joukko nähdään parhaiten, kun x:n arvot ovat välillä -2,2 ja 0,8, sekä vastaavasti y:n arvot ovat välillä -1.5 ja 1.5. Kirjoita nämä numerot kaavion Extent:n kenttiin XMin, XMax, YMin ja YMax sekä aseta kentät UseXMin, UseXMax, UseYMin ja UseYMin arvoon true jotta nämä akselien raja-arvot aktivoidaan. Voidaan yhtä hyvin käyttää kuvaajan Extent ominaisuutta, mutta sitten pitäisi asettaa kaavion Margins arvoon 0, ei-täytetyn taustan poistamiseksi lähellä akseleita.
  • Kuva näyttää jotenkin vääristyneeltä, jos sitä verrataan kuviin [1]. Tämä tapahtuu, koska x ja y-akselilla on eri yksikköpituudet. Vääristymisen välttämiseksi 0:n ja 1:n välinen etäisyys on oltava yhtä suuri molemmille akseleilla. Tietenkin voidaan alustaa lomakkeen leveys ja korkeus oikein, mutta käyttäjä voi muuttaa sen muotoa, ja se vääristäisi kuvaa uudelleen. Kuitenkin TChart-komponentilla on käytännöllinen ominaisuus ota käyttöön "neliö" koordinaatisto: aseta Proportional arvoon true. Tällä asetuksella laajuutta x- ja y-akselit säätyy automaattisesti aina samankokoiseen yksikköön.

Tulos näiden muutoksien jälkeen näkyy yläpuolella oikeassa kuvassa. Siinä voidaan huomata, että x-akselin alue on laajempi kuin oli pyydetty. Tämä on seurausta Proportional asetuksesta koska kuvasuhde ei ole ikkunassa yhteensopiva miten x- ja y-alueet asetetaan kaavion Extent ominaisuudessa.

Ennen kuin jatketaan opetusohjelmaa, niin "kotitehtävänä" voisi olla tälläinen : Muuta ohjelma niin, että Mandelbrotin joukko ei ole musta, mutta näyttää etäisyyden mukaan värit liikeradan origosta kun iterointi keskeytetään.

Zoomaus ja vieritys

Johdannossa mainittiin, että Mandelbrotin joukko on itsestään samanlainen kuin suurennetussa mittakaavassa. Tämä näkeminen edellyttää zoomausta - ja tämä tehdään opetusohjelman seuraavassa osassa.

Sisäänrakennettu zoomaus

TChart komponentissa on sisäänrakennettuna zoomaus ominaisuudet. Täytyy vain vetää suorakulmio hiirellä ylhäältä-vasemmalta oikeaan alakulmaan alueelle, jota halutaan suurentaa ja pitää hiiren vasenta painiketta alhaalla, vetäessä. Palauta alkuperäinen näkymä vetämällä johonkin toiseen suuntaan tai klikkaa kuvaa.


Mandelbrot Zooming.png Mandelbrot ZoomingResult.png Mandelbrot DeepZoom.png

Tietenkin voidaan käyttää uutta suurennettua kuvaa zoomata siitä uudestaan ​​ja uudestaan. Kuitenkin jossain zoomaustasolla, akselitunnukset pitenevät ja voi lopulta olla päällekkäisiä. Tämä ei näytä hyvältä. Tarvitsemmeko akselit ollenkaan? Ei - ne saadaan pois päältä menemällä komponenttimuokkaimessa vasemmalle ja ala akselille ja asettamalla niiden omaisuus Visible arvoon false.

Mutta ehkä pitäisi olla joitakin viitteitä koosta näyttöikkunassa. Käytössä olevan suurennuksen voidaan näyttää TLabel-komponentilla. Jotta tilaa tulisi muillekin info teksteille myöhemmin tässä opetusohjelmassa, lisätään TPanel komponentti niitä varten. Kohdista tämä "info paneeli" oikealle (Align arvoon alRight) ja poista sen Caption. Jotta saadaan riittävän suuri kaavion uudelleen pitänee muuttaa lomakkeen kokoakin. Lisää label paneelin yläosaan ja nimeä se LblMagnification.


Extents

Miten saada nykyinen suurennus? Näkymä kuvataan TAChart useilla "extents":llä nämä ovat suorakulmioita kuin TRect, mutta kulman pisteet on annettu liukulukuina. Tämä data on tyypiltään TDoubleRect ja se on määritelty käännösyksikössä TAChartUtils. Esillä on jo ollut funktio GetFullExtent on TChart joka palauttaa zoomattoman / vierittämättömän näkymän. Zoomauksen tai vierityksen jälkeinen näkymä saadaan CurrentExtent tai LogicalExtent ominaisuuksilla. Molemmat ovat suorakulmioita ja hyvin samankaltaisia mutta ensinmainittu on hieman suurempi kuin jälkimmäinen, koska se huolehtii myös tarvittavan tilan akselin merkinnöille ja sisemmät kaavio marginaalit. Koska tämä ylimääräinen tila ei oteta huomioon täysimääräisesti, täytyy verrata leveydet full extent / looginen extent ja laskea suurennus. Korkeuksia ei tarvitse miettiä, koska Proportional on asettu kaavion.

On huomattava, että ulottuvuudet (extent) annetaan aina graph unit:na, eli alla olevaan kaavion koordinaatistoon. Koska emme käytä TChartTransformations niin tämä on sama kuin systeemin koordinaatisto näyttäisi akselit (akselikoordinaatit).

Milloin päivitetään suurennusteksti? Aina kaavion koossa (extent) tapahtuu muutoksia. TChart tarjoaa kaksi tapahtumaa tässä kohdassa: OnExtentChanged ja OnExtentChanging. Molemmat tapahtumat syntyvät kun koko on jo muuttunut, OnExtentChanged kutsutaan piirustuksen rutiinin sisällä, OnExtentChanging kutsutaan ennen piirtämistä. Ero on tärkeää, jos tapahtumakäsittelijä aloittaisi uudelleen piirtää kaavion jälleen - tämä voi lukita sovelluksen ... Tässä sovelluksessa ero ei ole merkittävä, joten valitaan OnExtentChanging.


procedure TForm1.Chart1ExtentChanged(ASender: TChart);
var
  cex, fex: TDoubleRect;
  factor: double;
begin
  cex := Chart1.CurrentExtent;
  fex := Chart1.GetFullExtent;
  if cex.b.x = cex.a.x then exit;
 
  factor := (fex.b.x - fex.a.x) / (cex.b.x - cex.a.x);
  if factor > 1e6 then
    LblMagnification.Caption := Format('Magnification: %.0e', [factor])
  else
    LblMagnification.Caption := Format('Magnification: %0.n', [factor]);
end;
Mandelbrot ExtremeMag.png

Tämä on eräs mahdollinen tapahtumakäsittelijän versio. Koska hyvin suuri suurennuskertoimia on vaikea lukea niin siirrytään käyttämään suurennuksen mennessä yli yhden (1) miljoonan eksponentiaalista numeerista merkintätapaa.

Zoomaus kohti ääretöntä ...

Kokeillaan suurennoksia - kuva oikealla suurennettu yli yhden (1) miljardin kerran (1E9). Ja on mahdollista löytää paikkoja, joissa voit suurennoksia on 1E14 kertaa ennen kuva on "ruma". Jos mietitään tätä numeroa: jos alkuperäinen ei-zoomattu ikkuna olisi 10 cm poikkipituudeltaan - niin tällä suurennuksella se olisi mitattuna 1E13 metriä. Tämä vastaisi kooltaan koko aurinkokuntaa! Ei ole järkevää zoomata enempää, koska me saavuttaneet TAChart sisäisesti käyttämän kaksinkertainen tarkkuuden rajan. Kuitenkin teoriassa, se voi mennä ja ja ...


Kaavion muokkaustyökalujen käyttö

Jos halutaan siirtää näkymää hieman vasemmalle tai oikealle samalla suurennuksella niin Tätä kutsutaan vierittämiseksi tai panoroinniksi. Kuvan vierittäminen onnistuu vetämällä sitä hiiren oikealla painikkeella. Lazaruksen versiossa 1.0 ei ollut sisäänrakennettua vieritys tukea. Mutta siihenkin sen voi tehdä kaavion muokkaustyökaluilla.

Tässä ei mennä yksityiskohtiin, mitä kaavion muokkaustyökalut (ChartTools) ovat ja mitä niillä voi yleensä tehdä. Katso sen opetusohjelmaa jos ne eivät ole tuttuja.


TChartToolset-Icon.png
Aloituksessa lisätään ChartToolSet komponentti lomakkeelle ja linkitetään sen ominaisuus Toolset kaavion. Sitten kaksoisklikkaamalla ChartToolSet komponenttia avautuu muokkaustyökalut-ikkuna ja valitaan lisää-painikkeen "takaa" "vieritys vetämällä". Valitse työkalu komponenttimuokkaimessa - se on lapsi ChartToolset objekti puussa - ja asettaa sen ominaisuus Shift arvoon ssRight. Tämä on hiiren painike joka aktivoi vieritystoiminnan. Voidaan yhdistää myös muita avaimia Shift ominaisuuteen, jos halutaan.

Koska sisäänrakennetut työkalut ovat pois päältä kun käytetään ChartToolset:a niin voidaan myös palauttaa zoomaus valmiudet. - Aivan sama tapa: lisää "Zoomaus vetämällä" ja aseta sen Shift ominaisuus arvoon ssLeft.


Jos suoritat ohjelman nyt voit vierittää näkymää vaikka sinulla olisi vanha Lazarus versio.

Zoomaus historia

Jos zoomata syvemmälle ja syvemmälle Mandelbrotin joukkoa voit mennä yhden tai useamman vaiheen takaisin tutkia yksityiskohtia, jotka eivät enää näy nykyisellä zoomaustasolla. Zoom-historia tallentaa kaikki ulottuvuudet, jotka kerran olivat aktiivisia läpi koko zoomaus- ja vieritysprosessissa.

Käännösyksiköiden TATypes ja TAChartUtils tarjoavat luokan TAChartExtentHistory mikä sallii toteuttaa zoomaus historian. Koska tämä ei ole komponentti niin on käytettävä koodia. Se luodaan FormCreate ja tuhotaan FormDestroy tapahtumassa koska zoomaus historia tarvitaan koko ohjelman ajan:


procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  PopulateColorSource;
  Chart1ColorMapseries1.ColorSource := ColorSource;
  // Tämä on uutta:
  ZoomHistory := TChartExtentHistory.Create;
  ZoomHistory.Capacity := 100;
  // Historia voi kaapata 100 kertaa, kunnes vanhin tieto katoaa
end;
 
procedure TForm1.FormDestroy(Sender: TObject);
begin
  ZoomHistory.Free;
end;

Aina zoomauksen tai vierityksessa tapahtuvat näkyvän näkymän muutokset kaaviossa lisätään historiaan. Aloitetaan zoomaus jossa käytetään ZoomDragTool:n tapahtumaa AfterMouseUp yksinkertaisuuden vuoksi. Olisi myös mahdollista käyttää OnExtentChanged tapahtumaa, mutta tässä on oltava varovainen jottaa ohittaa extent muutokset kun perutaan zoomaus (unzooming) - Tästä tarkemmin TAChart mukana olevassa extent demo:ssa.

Huomaa, että extent jo on muuttunut, kun AfterMouseUp tapahtuma tulee. Näin ollen, lisätään historiaan kaavion PrevLogicalExtent - tämä on näkymä, joka oli aktiivinen ennen kuin extent:ä muutettiin:

procedure TForm1.ChartToolset1ZoomDragTool1AfterMouseUp(ATool: TChartTool;
  APoint: TPoint);
begin
  ZoomHistory.Add(Chart1.PrevLogicalExtent);
end;

Vieritys on vähän mutkikkaampi, koska siinä tapahtuu extent muutoksia liikuttaessa hiirtä. MouseUp hetkellä PrevLogicalExtent joka on aktiivisena vierityksen alkaessa on jo korvattu useita kertoja. Mutta ratkaisu on yksinkertainen: Tässä voidaan käyttää PanDragTool:n OnAfterMouseDown tapahtumaa.


Olisi kiinnostavaa näyttää infopaneelissa myös montako tasoa on otettu muistiin. TChartExtentHistory on sitä vastaava ominaisuus Count . Joten, lisätään toinen teksti ("LblHistoryCount") on infopaneeliin ja muuttaa kaavion OnExtentChanged tapahtumaa lisäämällä seuraava rivi:

  LblHistoryCount.Caption := Format('History count: %d', [ZoomHistory.Count]);

Ja miten palautetaan zoomauksen edellinen taso? Lisäämällä yksi CharTTool lisää. Sen käyttöön ei ole mitään erityisiä vaatimuksia, joten otamme UserDefinedChartTool. Aseta sen Shift ominaisuus niin, että työkalu reagoi vain hiiren keskimmäisellä painikkeella. Ja OnAfterMouseClick tapahtumakäsittelijässä luetaan viimeinen kohde historiasta (ZoomHistory.Pop) ja litetään saatu extent suorakulmio kaavion LogicalExtent kohtaan joka säätää näkymän vastaavasti. Tieto poistetaan historiasta pinon lukemisen jälkeen. Historian tietojen määrän näyttö infopaneelissa päivittyy automaattisesti, koska tapahtuma OnExtentChanged tapahtuu. Huomaa, että meidän täytyy tarkistaa onko historiatiedot tyhjänä jolloin vältetään poikkeus.

procedure TForm1.ChartToolset1UserDefinedTool1AfterMouseUp(ATool: TChartTool;
  APoint: TPoint);
begin
  if ZoomHistory.Count > 0 then
    Chart1.LogicalExtent := ZoomHistory.Pop;
end;

Jos halutaan nopeasti palata alkuperäiseen näkymään (suurennuksella 1) voi vetää hiiren vasemmalla painikkeella muuhun suuntaan kuin ylhäältä vasemmalle ja alas oikealle tai vain klikata kaaviota. Koska käyttöön otettiin hiiren keskimmäinen painike zoomauksen perumiseen niin käyttöliittymä voi olla johdonmukaisempi, jos lisätään uusi UserDefinedChartTool ja luovuttaa sen Shift ominaisuutta ssMiddle ja ssShift - usein liitetään Shift -näppäin toimintaan jolloin tehdään jotain suurempaa, kuten isoja kirjaimia. Siksi yhdistelmä hiiren keskimmäinen näppäin (zoomauksen peruminen) ja Shift -näppäin näyttää alkuperäisen näkymän.

Käyttäjän voi kuitenkin olla vaikeaa pitää mielessä kaikki keskeiset yhdistelmät. Siksi lisätään infopaneelin muutamia tekstejä, jossa annetaan ohjeita zoomaukseen, vierittämiseen ja zoomauksen perumiseen.

Niin, tässä on lopputulos tästä opetusohjelma projektista. Pidä hauskaa!

Mandelbrot final.png

Lähdekoodi

Tämän opetusohjelman lähdekoodi löytyy TAChart:n kansiosta tutorial\mandelbrot.

project1.lpr

program mandelbrot;
 
{$mode objfpc}{$H+}
 
uses
  {$IFDEF UNIX}{$IFDEF UseCThreads}
  cthreads,
  {$ENDIF}{$ENDIF}
  Interfaces, // this includes the LCL widgetset
  Forms, main, tachartlazaruspkg
  { you can add units after this };
 
{$R *.res}
 
begin
  RequireDerivedFormResource := True;
  Application.Initialize;
  Application.CreateForm(TForm1, Form1);
  Application.Run;
end.

main.pas

unit main;
 
{$mode objfpc}{$H+}
 
interface
 
uses
  Classes, ExtCtrls, StdCtrls, SysUtils, TAGraph, TAFuncSeries,
  TASources, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, TATypes, TATools, Types;
 
type
 
  { TForm1 }
 
  TForm1 = class(TForm)
    Chart1: TChart;
    Chart1ColorMapSeries1: TColorMapSeries;
    ChartToolset1: TChartToolset;
    ChartToolset1PanDragTool1: TPanDragTool;
    ChartToolset1UserDefinedTool1: TUserDefinedTool;
    ChartToolset1UserDefinedTool2: TUserDefinedTool;
    ChartToolset1ZoomDragTool1: TZoomDragTool;
    ColorSource: TListChartSource;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    Label4: TLabel;
    Label5: TLabel;
    Label6: TLabel;
    Label7: TLabel;
    Label8: TLabel;
    Label9: TLabel;
    LblMagnification: TLabel;
    LblHistoryCount: TLabel;
    Panel1: TPanel;
    Panel2: TPanel;
    Panel3: TPanel;
    procedure Chart1ColorMapSeries1Calculate(const AX, AY: Double;
      out AZ: Double);
    procedure Chart1ExtentChanged(ASender: TChart);
    procedure ChartToolset1PanDragTool1AfterMouseDown(ATool: TChartTool;
      APoint: TPoint);
    procedure ChartToolset1UserDefinedTool1AfterMouseUp(ATool: TChartTool;
      APoint: TPoint);
    procedure ChartToolset1UserDefinedTool2AfterMouseUp(ATool: TChartTool;
      APoint: TPoint);
    procedure ChartToolset1ZoomDragTool1AfterMouseUp(ATool: TChartTool;
      APoint: TPoint);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure FormDestroy(Sender: TObject);
  private
    ZoomHistory: TChartExtentHistory;
    procedure PopulateColorSource;
  end;
 
var
  Form1: TForm1;
 
implementation
 
{$R *.lfm}
 
uses
  StrUtils,
  TAChartUtils, TAGeometry;
 
const
  MANDELBROT_NUM_ITERATIONS = 100;
  MANDELBROT_ESCAPE_RADIUS = 2.0;
  MANDELBROT_LIMIT = sqr(MANDELBROT_ESCAPE_RADIUS);
 
function InMandelBrotSet(
  AC: TDoublePoint; out AIterations: Integer; out AZ: TDoublePoint): Boolean;
var
  j: Integer;
begin
  AIterations := 0;
  AZ := DoublePoint(0.0, 0.0);
  for j := 0 to MANDELBROT_NUM_ITERATIONS - 1 do begin
    AZ := DoublePoint(
      Sqr(AZ.X) - Sqr(AZ.Y) + AC.X,
      2 * AZ.X * AZ.Y + AC.Y);
    if Sqr(AZ.X) + Sqr(AZ.Y) > MANDELBROT_LIMIT then
      // point did escape --> AC is not in Mandelbrot set
      exit(false);
    AIterations += 1;
  end;
  Result := true;
end;
 
{ TForm1 }
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender:TObject);
begin
  PopulateColorSource;
  ZoomHistory := TChartExtentHistory.Create;
  ZoomHistory.Capacity := 100;
end;
 
procedure TForm1.FormDestroy(Sender: TObject);
begin
  ZoomHistory.Free;
end;
 
procedure TForm1.Chart1ColorMapSeries1Calculate(
  const AX, AY: Double; out AZ: Double);
var
  iterations: Integer;
  z: TDoublePoint;
begin
  if InMandelBrotSet(DoublePoint(AX, AY), iterations, z) then
    AZ := -1
    // or - as a solution to the "homework" exercise: 
    // AZ := sqrt(sqr(z.x) + sqr(z.y)) / MANDELBROT_ESCAPE_RADIUS
  else
    AZ := iterations / MANDELBROT_NUM_ITERATIONS;
end;
 
procedure TForm1.Chart1ExtentChanged(ASender: TChart);
var
  cex, fex: TDoubleRect;
  factor: Double;
begin
  cex := ASender.CurrentExtent;
  fex := ASender.GetFullExtent;
  if cex.b.x = cex.a.x then exit;
 
  factor := (fex.b.x - fex.a.x) / (cex.b.x - cex.a.x);
  LblMagnification.Caption :=
    'Magnification: ' + Format(IfThen(factor > 1e6, '%.0e', '%0.g'), [factor]);
  LblHistoryCount.Caption := Format('History count: %d', [ZoomHistory.Count]);
end;
 
procedure TForm1.ChartToolset1PanDragTool1AfterMouseDown(
  ATool: TChartTool; APoint: TPoint);
begin
  Unused(ATool, APoint);
  ZoomHistory.Add(Chart1.PrevLogicalExtent);
end;
 
procedure TForm1.ChartToolset1UserDefinedTool1AfterMouseUp(
  ATool: TChartTool; APoint: TPoint);
begin
  Unused(ATool, APoint);
  if ZoomHistory.Count > 0 then
    Chart1.LogicalExtent := ZoomHistory.Pop;
end;
 
procedure TForm1.ChartToolset1UserDefinedTool2AfterMouseUp(
  ATool: TChartTool; APoint: TPoint);
begin
  Unused(ATool, APoint);
  Chart1.ZoomFull;
end;
 
procedure TForm1.ChartToolset1ZoomDragTool1AfterMouseUp(
  ATool: TChartTool; APoint: TPoint);
begin
  Unused(ATool, APoint);
  ZoomHistory.Add(Chart1.PrevLogicalExtent);
end;
 
procedure TForm1.PopulateColorSource;
const
  DUMMY = 0.0;
begin
  with ColorSource do begin
    Clear;
    Add(-1.0, DUMMY, '', clBlack);
    Add( 0.0, DUMMY, '', clBlue);
    Add( 0.3, DUMMY, '', clRed);
    Add( 1.0, DUMMY, '', clYellow);
  end;
end;
 
end.

main.lfm

object Form1: TForm1
  Left = 326
  Height = 285
  Top = 155
  Width = 468
  Caption = 'Form1'
  ClientHeight = 285
  ClientWidth = 468
  OnCreate = FormCreate
  OnDestroy = FormDestroy
  LCLVersion = '1.1'
  object Chart1: TChart
    Left = 4
    Height = 277
    Top = 4
    Width = 288
    AxisList = <    
      item
        Visible = False
        Minors = <>
        Title.LabelFont.Orientation = 900
      end    
      item
        Visible = False
        Alignment = calBottom
        Minors = <>
      end>
    Extent.UseXMax = True
    Extent.UseXMin = True
    Extent.UseYMax = True
    Extent.UseYMin = True
    Extent.XMax = 0.8
    Extent.XMin = -2.2
    Extent.YMax = 1.5
    Extent.YMin = -1.5
    Foot.Brush.Color = clBtnFace
    Foot.Font.Color = clBlue
    Proportional = True
    Title.Brush.Color = clBtnFace
    Title.Font.Color = clBlue
    Title.Text.Strings = (
      'TAChart'
    )
    Toolset = ChartToolset1
    OnExtentChanged = Chart1ExtentChanged
    Align = alClient
    BorderSpacing.Around = 4
    DoubleBuffered = True
    ParentColor = False
    object Chart1ColorMapSeries1: TColorMapSeries
      ColorSource = ColorSource
      Interpolate = True
      OnCalculate = Chart1ColorMapSeries1Calculate
      StepX = 1
      StepY = 1
    end
  end
  object Panel1: TPanel
    Left = 296
    Height = 285
    Top = 0
    Width = 172
    Align = alRight
    BevelOuter = bvNone
    ClientHeight = 285
    ClientWidth = 172
    TabOrder = 1
    object Panel2: TPanel
      Left = 0
      Height = 213
      Top = 72
      Width = 172
      Align = alClient
      BevelOuter = bvNone
      ClientHeight = 213
      ClientWidth = 172
      TabOrder = 0
      object Label2: TLabel
        Left = 6
        Height = 13
        Top = 8
        Width = 69
        Caption = 'Instructions'
        Font.Style = [fsBold]
        ParentColor = False
        ParentFont = False
      end
      object Label1: TLabel
        Left = 6
        Height = 13
        Top = 37
        Width = 45
        Caption = 'Left-drag'
        Font.Style = [fsItalic]
        ParentColor = False
        ParentFont = False
      end
      object Label3: TLabel
        Left = 6
        Height = 13
        Top = 80
        Width = 53
        Caption = 'Middle-click'
        Font.Style = [fsItalic]
        ParentColor = False
        ParentFont = False
      end
      object Label4: TLabel
        Left = 6
        Height = 13
        Top = 120
        Width = 97
        Caption = 'Middle-click w/SHIFT'
        Font.Style = [fsItalic]
        ParentColor = False
        ParentFont = False
      end
      object Label5: TLabel
        Left = 6
        Height = 13
        Top = 161
        Width = 51
        Caption = 'Right-drag'
        Font.Style = [fsItalic]
        ParentColor = False
        ParentFont = False
      end
      object Label6: TLabel
        Left = 19
        Height = 13
        Top = 56
        Width = 25
        Caption = 'zoom'
        ParentColor = False
      end
      object Label7: TLabel
        Left = 22
        Height = 13
        Top = 96
        Width = 81
        Caption = 'unzoom (history)'
        ParentColor = False
      end
      object Label8: TLabel
        Left = 19
        Height = 13
        Top = 136
        Width = 54
        Caption = 'full unzoom'
        ParentColor = False
      end
      object Label9: TLabel
        Left = 19
        Height = 13
        Top = 177
        Width = 18
        Caption = 'pan'
        ParentColor = False
      end
    end
    object Panel3: TPanel
      Left = 0
      Height = 72
      Top = 0
      Width = 172
      Align = alTop
      BevelOuter = bvNone
      ClientHeight = 72
      ClientWidth = 172
      TabOrder = 1
      object LblMagnification: TLabel
        Left = 6
        Height = 13
        Top = 8
        Width = 67
        Caption = 'Magnification:'
        ParentColor = False
      end
      object LblHistoryCount: TLabel
        Left = 6
        Height = 13
        Top = 29
        Width = 68
        Caption = 'History count:'
        ParentColor = False
      end
    end
  end
  object ColorSource: TListChartSource
    left = 115
    top = 57
  end
  object ChartToolset1: TChartToolset
    left = 115
    top = 120
    object ChartToolset1ZoomDragTool1: TZoomDragTool
      Shift = [ssLeft]
      OnAfterMouseUp = ChartToolset1ZoomDragTool1AfterMouseUp
    end
    object ChartToolset1PanDragTool1: TPanDragTool
      Shift = [ssRight]
      OnAfterMouseDown = ChartToolset1PanDragTool1AfterMouseDown
    end
    object ChartToolset1UserDefinedTool1: TUserDefinedTool
      Shift = [ssMiddle]
      OnAfterMouseUp = ChartToolset1UserDefinedTool1AfterMouseUp
    end
    object ChartToolset1UserDefinedTool2: TUserDefinedTool
      Shift = [ssShift, ssMiddle]
      OnAfterMouseUp = ChartToolset1UserDefinedTool2AfterMouseUp
    end
  end
end

Samankaltaiset oppimateriaalit