Difference between revisions of "Round/de"
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Die Funktion [[Round]] verwendet das Banker-Runden und rundet daher bei 0,5 zur nächsten geraden Zahl. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für Auf- und Ab- runden bei Zufallszahlen exakt 50:50. | Die Funktion [[Round]] verwendet das Banker-Runden und rundet daher bei 0,5 zur nächsten geraden Zahl. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für Auf- und Ab- runden bei Zufallszahlen exakt 50:50. | ||
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for i := 0 to 99 do begin | for i := 0 to 99 do begin | ||
Canvas.Pixels[Round(x), 20]:= clBlack; | Canvas.Pixels[Round(x), 20]:= clBlack; | ||
− | WriteLn('Input:', x: | + | WriteLn('Input: ', x: 0: 2, ' round: ', Round(x)); |
x := x + 1.0; | x := x + 1.0; | ||
end; | end; | ||
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===Ausgabe=== | ===Ausgabe=== | ||
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− | Input: | + | Input: 0.50 round: 0 |
− | Input: | + | Input: 1.50 round: 2 |
− | Input: | + | Input: 2.50 round: 2 |
− | Input: | + | Input: 3.50 round: 4 |
− | Input: | + | Input: 4.50 round: 4 |
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==Alternativen== | ==Alternativen== | ||
− | + | === trunc(x), ceil(x), floor(x) === | |
+ | * <code>[[Trunc|trunc(x)]]</code>: schneidet die Dezimalstellen ab und übergibt die verbleibende ganze Zahl | ||
+ | * <code>[[Ceil|ceil(x)]]</code> (unit [[math]]): rundet zur nächstgrößeren ganzen Zahl ("Ceil" = "Ceiling" = "Zimmerdecke" = "nach oben") | ||
+ | * <code>[[Floor|floor(x)]]</code> (unit [[math]]): rundet zur nächstkleineren ganzen Zahl ("Floor" = "Fußboden" = "nach unten") | ||
− | + | '''Beispiele''' - man beachte die Unterschiede vor allem bei negativen Zahlen: | |
− | + | <syntaxhighlight> round(1.8) = 2 round(-1.8) = -2 | |
− | + | trunc(1.8 = 1 trunc(-1.8) = -1 | |
− | + | ceil(1.8) = 2 ceil(-1.8) = -1 | |
− | + | floor(1.8) = 1 floor(-1.8) = -2 | |
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+ | '''SetRoundMode()'''<br> | ||
+ | In der Unit [[math]] steht auch die Prozedur [[doc:rtl/math/setroundmode.html|<code>SetRoundMode(ARoundMode)</code>]] zur Verfügung. Der Parameter <code>ARoundMode = [rmNearest, rmDown, rmUp, rmTruncate]</code> bestimmt die Art der Rundung. | ||
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+ | {{Warning|Die Einstellung des RoundMode findet bei allen internen Gleitkomma-Rechnungen Anwendung. Sie bestimmt insbesondere, wie Zahlen, die nicht exakt als Single/Double/Extended-Werte darstellbar sind, im Rahmen der verfügbaren Bits auf die interne Darstellung zu runden sind. Daher wird die Anwendung von <code>SetRoundMode</code> für allgemeine Rundungszwecke '''nicht empfohlen'''.}} | ||
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+ | === Eigene Rundungs-Routine === | ||
+ | Diese folgt der üblichen Konvention, dass Zahlen, die exakt zwischen Integern liegen (0.5, 1.5, 2.5 etc), betragsmäßig aufgerundet werden: | ||
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+ | function MyRound(x: Float): Integer; | ||
+ | begin | ||
+ | if x > 0 then | ||
+ | Result := trunc(x + 0.5) | ||
+ | else | ||
+ | Result := -trunc(-x + 0.5) | ||
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==Siehe auch== | ==Siehe auch== |
Revision as of 11:39, 31 May 2018
Rundet eine Fliesskommazahl auf eine Ganzzahl.
Round
Deklaration
function Round(x: Float): Longint;
Beispiel
Code
var
i: Integer;
begin
WriteLn( Round(8.7) );
WriteLn( Round(8.3) );
// Beispiele für "Banker-Runden" - .5 wird auf die nächste gerade Zahl eingestellt
WriteLn( Round(2.5) );
WriteLn( Round(3.5) );
i := Round(12.50); // Rundet ab
WriteLn(i);
i := Round(12.51); // Rundet auf
WriteLn(i);
end.
Ausgabe
9 8 2 4 12 13
Banker-Runden
Die Funktion Round verwendet das Banker-Runden und rundet daher bei 0,5 zur nächsten geraden Zahl. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für Auf- und Ab- runden bei Zufallszahlen exakt 50:50.
Es eignet sich sehr gut für statistische oder finanzmathematische Anwendungen. Bei grafischen Anwendungen – zum Beispiel beim Zeichnen von Bildern – ist das nicht immer von Vorteil. Hierdurch zeichnet folgendes Beispiel keine durchgehende, sondern eine gepunktete Linie.
Code:
var
i: integer;
x: single = 0.5;
begin
for i := 0 to 99 do begin
Canvas.Pixels[Round(x), 20]:= clBlack;
WriteLn('Input: ', x: 0: 2, ' round: ', Round(x));
x := x + 1.0;
end;
end;
Ausgabe
Input: 0.50 round: 0 Input: 1.50 round: 2 Input: 2.50 round: 2 Input: 3.50 round: 4 Input: 4.50 round: 4 ....
Alternativen
trunc(x), ceil(x), floor(x)
trunc(x)
: schneidet die Dezimalstellen ab und übergibt die verbleibende ganze Zahlceil(x)
(unit math): rundet zur nächstgrößeren ganzen Zahl ("Ceil" = "Ceiling" = "Zimmerdecke" = "nach oben")floor(x)
(unit math): rundet zur nächstkleineren ganzen Zahl ("Floor" = "Fußboden" = "nach unten")
Beispiele - man beachte die Unterschiede vor allem bei negativen Zahlen:
round(1.8) = 2 round(-1.8) = -2
trunc(1.8 = 1 trunc(-1.8) = -1
ceil(1.8) = 2 ceil(-1.8) = -1
floor(1.8) = 1 floor(-1.8) = -2
SetRoundMode()
In der Unit math steht auch die Prozedur SetRoundMode(ARoundMode)
zur Verfügung. Der Parameter ARoundMode = [rmNearest, rmDown, rmUp, rmTruncate]
bestimmt die Art der Rundung.
Warnung: Die Einstellung des RoundMode findet bei allen internen Gleitkomma-Rechnungen Anwendung. Sie bestimmt insbesondere, wie Zahlen, die nicht exakt als Single/Double/Extended-Werte darstellbar sind, im Rahmen der verfügbaren Bits auf die interne Darstellung zu runden sind. Daher wird die Anwendung von SetRoundMode
für allgemeine Rundungszwecke nicht empfohlen.
Eigene Rundungs-Routine
Diese folgt der üblichen Konvention, dass Zahlen, die exakt zwischen Integern liegen (0.5, 1.5, 2.5 etc), betragsmäßig aufgerundet werden:
function MyRound(x: Float): Integer;
begin
if x > 0 then
Result := trunc(x + 0.5)
else
Result := -trunc(-x + 0.5)
end;
Siehe auch
- Int
- Trunc
- Div
- Änderungen in FPC 2.2.4 Fehlerkorrekur für nicht-x86 und nicht-linux/ppc64 Systeme